Вопрос: можно ли использовать такую запись вместо гудка личного телефона?

Добрый день. Вопрос спорный.
Есть позиция, согласно которой, Вы «распространяете» мелодию, без согласия автора, когда Вам поступает звонок на мобильный телефон, а Вы находитесь в публичном месте, то есть «публичное исполнение».

Подпункт 6 пункта 2 ст. 1270 ГК РФ публичное исполнение произведения, то есть представление произведения в живом исполнении или с помощью технических средств (радио, телевидения и иных технических средств), а также показ аудиовизуального произведения (с сопровождением или без сопровождения звуком) в месте, открытом для свободного посещения, или в месте, где присутствует значительное число лиц, не принадлежащих к обычному кругу семьи, независимо от того, воспринимается произведение в месте его представления или показа либо в другом месте одновременно с представлением или показом произведения.