Светлана, добрый день.
Да сможет.
В данном случае, если речь идет о дарении всего, а не доли в объекте недвижимости — то договор заключается в простой письменной форме.
И в этом случае, установленная законодательная оговорка о сделках с недвижимостью в ст. 26 ФЗ от 05.07.2010 N 154-ФЗ «Консульский устав Российской Федерации»
1. Консульское должностное лицо имеет право совершать следующие нотариальные действия:
1) удостоверять сделки (в том числе договоры, завещания, доверенности), кроме договоров об отчуждении недвижимого имущества, находящегося на территории Российской Федерации
В данном случае не применяется.
В силу ФЗ от 30.12.2012 N 302-ФЗ «О внесении изменений в главы 1, 2, 3 и 4 части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»
8. Правила о государственной регистрации сделок с недвижимым имуществом, содержащиеся в статьях 558, 560, 574, 584 Гражданского кодекса Российской Федерации, не подлежат применению к договорам, заключаемым после дня вступления в силу настоящего Федерального закона.
Соответственно сам договор дарения не требует регистрации.
Регистрация предполагается перехода права собственности на недвижимое имущество, что уже можно будет осуществить на территории РФ.
А сам договор дарения может быть заключен в простой письменной форме.
Для целей регистрации перехода права собственности даритель оформляет доверенность на представление его интересов в Росреестре.
Гражданка Украины может оформить и удостоверить в консульстве РФ доверенность на имя третьего лица (не Одаряемого) с полномочиями заключения договора дарения принадлежащего недвижимого имущества конкретному лицу.
При этом, надо учитывать положения статьи 576 Гражданского Кодекса РФ:
Также обращаю Ваше внимание на то, что право собственности гражданина Украины должно быть зарегистрировано в ЕГРН на территории РФ. Если такой регистрации нет, то в принципе будет невозможно заключение договора дарения и регистрации права собственности на объект недвижимости на Одаряемого.