Пострадавшая сейчас просит денежное вознаграждение, за то что она напишет заявление, что не имеет ко мне не каких претензий, и я избегу наказания

Добрый день. Согласно  ст. 12.24 КоАП РФ 

Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение легкого вреда здоровью потерпевшего, -

 влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч пятисот до пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет.

Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение средней тяжести вреда здоровью потерпевшего, -

 
влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до двадцати пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

То есть наказание зависит от степени тяжести причиненного вреда здоровью. Меру наказания определит суд. Оформив компенсацию  ущерба нотариально, у Вас будет доказательство возмещения  причиненного вреда здоровью. Что позволит избежать гражданского иска.