Или отец может сам вступить в права?

Здравствуйте, Законодательством предусмотрено, что наследник вправе как отказаться от наследства, так и не принять его (п. 1 ст. 1141, п. 3 ст. 1154, ст. 1158 ГК РФ). Разница между отказом от наследства и непринятием наследства заключается в том, что при непринятии наследства у наследника никаких прав не возникает, а при отказе он передает свое право другому лицу. Правовыми последствиями непринятия наследства являются, в частности, непризнание не принявшего наследство наследника правопреемником умершего, возможность призвания к наследованию других лиц.
То есть в Вашей ситуации всё-таки выгодней написать отказ от наследства в пользу отца. Можно отказаться от наследства без указания лиц либо в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства.

С уважением Москвин С.К.