Здравствуйте Маргарита!
Какие могут быть последующие мои движения????
В дополнение к ответам своих коллег, во избежание возможных негативных правовых последствий, рекомендую общаться с подозреваемым (он пока не обвиняемый) и его представителями исключительно в кабинете лица осуществляющим производство по делу (следователь, дознаватель). Ни в коем случае не общайтесь с ними ни по телефону (звонки, сообщения, интернет), ни лично, не принимать (без ведома следователя, дознавателя) от них каких-либо компенсаций в счет причиненного ущерба.
Как можно его наказать?
Полномочиями применения мер наказания (уголовного, административного), как уже Вам было разъяснено, наделены исключительно компетентные органы. Не пытайтесь урегулировать указанные правоотношения самостоятельно (нанести ответный вред здоровью, повредить имущество, изъять имущество в счет возмещения причиненного ущерба...), так как указанные действия будут являться противоправными и могут повлечь привлечение к установленной законом ответственности.
Так как Вы уже обратились за защитой своих прав в правоохранительные органы, то ими будет принято соответствующее решение по результатам проведенной проверки, в случае несогласия с которым Вы сможете его обжаловать.
Если Вы подали заявление в полицию и прошли медицинское освидетельствование или экспертизу по направлению полиции, то дальше ждите вызовов полиции, этим будет заниматься полиция, либо следователь Следственного Комитета РФ, если причинен вред здоровью, а не просто побои.
Если будет возбуждено уголовное дело, то в уголовном деле Вы можете предъявить гражданский иск к родителям виновника о возмещении морального вреда на основании ст. 151 Гражданского Кодекса РФ.
Если дело останется в полиции по побоям, то после решения суда можете обратиться в суд в порядке гражданского судопроизводства с иском о компенсации морального вреда.