Можно ли лизинговой компании начислять штраф за несвоевременное переоформление авто?

В случае приобретения транспортного средства по договор лизинг Вам следует иметь ввиду, что согласно ст. 17 ФЗ от 03.08.2018 N 283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

постановка автомобиля на государственный учет находящийся в лизинге осуществляется на ограниченный срок.

По истечении срока на который он был поставлен на учет — он автоматически с него снимается, о чем оговорено в ст. 18 данного закона.

Также в постановлении Правительства РФ от 21.12.2019 N 1764 указано, что 

36. Государственный учет транспортного средства, зарегистрированного на ограниченный срок, при отсутствии сведений о его возобновлении прекращается автоматически на следующий день после даты окончания этого срока.

Таким образом, учет мог быть прекращен автоматически.

Если так, то сведений о том, что Вы не исполнили обязанности по постановке автомобиля на учет лизингодателю не поступали — что исключит претензии к Вам в части взыскания штрафа.

Второй момент. стоит учесть, что договор лизинга по сути является договором присоединения, подписав который Вы не могли повлиять на размер штрафа.

В этой связи согласно ст. 428 ГК РФ 

2. Присоединившаяся к договору сторона вправе потребовать расторжения или изменения договора, если договор присоединения хотя и не противоречит закону и иным правовым актам, но лишает эту сторону прав, обычно предоставляемых по договорам такого вида, исключает или ограничивает ответственность другой стороны за нарушение обязательств либо содержит другие явно обременительные для присоединившейся стороны условия, которые она исходя из своих разумно понимаемых интересов не приняла бы при наличии у нее возможности участвовать в определении условий договора.

И если договор в этой части еще сохраняет свое действие Вы можете требовать его изменения в части взыскания штрафа, в том числе и в судебном порядке.

И наконец, если с Вас будут взыскивать штраф в судебном порядке, то Вы можете заявить о том, что он явно несоразмерен допущенному нарушению, является обременительным для Вас и просить его снизить на основании ст. 333 ГК РФ.