Владимир, добрый день.
В соответствии со ст.3 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»
При регистрации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации граждане Российской Федерации представляют заявления по форме.....и иные документы, предусмотренные настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.
Как верно сослалась Л.Суровцева на абз.3 п.18 Правил регистрации для регистрации несовершеннолетних граждан данными правилами прямо предусмотрено отсутствие согласия собственника.
Процедура регистрации регламентирована Адм регламентом МВД РФ, предусмотренным Приказом МВД РФ №984 от 31.12.2017 г. из него следует, что лица достигшие 18 лет заполняют и подают заявления о регистрации самостоятельно гнаравне со взрослыми (см.п.2 Адм.регламента, только это не отменяет правила об отсутствии необходимости согласия собственника).
Сам по себе рег.учет не порождает жилищных прав у зарегистрированного, важен факт вселения матери ребенка.
Снимается с рег.учета несовершеннолетний только либо опять же по собственному заявлению, либо на основании решения суда о признании его утратившим права пользования жилым помещением или о выселении. То есть, только при утрате права проживания матерью.
Это не имеет значения, главное, что мать ребенка зарегистрирована в доме