Могу ли я жить в арендованной квартире без родителей, в другом городе?

Здравствуйте, все зависит от Вашего возврата и положения.

Несовершеннолетние проживают совместно с родителями, опекунами и попечителями. В ряде случаев возможно их отдельное проживание, в частности при признании несовершеннолетнего полностью дееспособным. Допускается также раздельное проживание несовершеннолетнего, достигшего 16 лет, с попечителем при наличии разрешения органа опеки и попечительства.
Местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14 лет, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов (п. 2 ст. 20 ГК РФ).
Несовершеннолетние граждане РФ, достигшие 14 лет, вправе выбирать место пребывания и жительства на территории РФ (ст. 27 Конституции РФ).
В то же время опекуны и попечители несовершеннолетних граждан обязаны проживать совместно со своими подопечными. Несовершеннолетние подопечные, достигшие 16 лет, могут проживать отдельно от попечителя с разрешения органа опеки и попечительства при условии, что это не отразится неблагоприятно на их воспитании и защите их прав и интересов (п. 2 ст. 36 ГК РФ; п. 1 ст. 148 СК РФ; п. 9 ч. 1 ст. 8 Закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ; п. 12 Обзора, утв. Президиумом Верховного Суда РФ 20.12.2016).
По общему правилу гражданская дееспособность возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении 18 лет (п. 1 ст. 21 ГК РФ).
Несовершеннолетние могут приобрести дееспособность в полном объеме до достижения 18 лет, в частности при эмансипации. Так, если несовершеннолетний ребенок достиг возраста 16 лет и работает по трудовому договору или с согласия законных представителей занимается предпринимательской деятельностью, то он может быть объявлен полностью дееспособным (п. 2 ст. 21, п. 1 ст. 27 ГК РФ).
В случае если оба родителя или попечителя ребенка согласны на то, чтобы ребенок был объявлен полностью дееспособным, орган опеки и попечительства принимает решение об этом (п. 1 ст. 27 ГК РФ; п. п. 8, 11 Положения, утв. Приказом Министерства образования МО от 04.04.2008 N 627).
Если согласие родителей (одного из них) или попечителя на эмансипацию ребенка отсутствует, 16-летний несовершеннолетний вправе обратиться в суд с заявлением об объявлении его полностью дееспособным.
Заявление подается в суд по месту жительства и рассматривается с участием заявителя, родителей (одного из родителей), попечителя, а также представителя органа опеки и попечительства, прокурора (ст. ст. 287, 288 ГПК РФ).
При удовлетворении судом заявления несовершеннолетний объявляется полностью дееспособным (эмансипированным) со дня вступления в законную силу решения суда об эмансипации (ч. 2 ст. 289 ГПК РФ).
Гражданин, объявленный полностью дееспособным (эмансипированным), вправе определять место жительства на свое усмотрение.
Также несовершеннолетний может стать полностью дееспособным в случае, если он вступил в брак до наступления совершеннолетия (п. 2 ст. 21 ГК РФ).