Вопрос: как узнать кто является собственником в данный момент, возможно ли сделать официальный запрос по этому завещанию из России и вообще, есть ли какие-либо перспективы?

Добрый день. На сегодняшний день персональные данные собственников недвижимого имущества в России закрыты. Третьи лица их могут получить при обращении к нотариусу. Заинтересованное лицо может обратиться к нотариусу, чтобы тот направил запрос в Росреестр и предоставил выписку из ЕГРН с персональными данными собственника определённой недвижимости. При этом нужно предоставить доказательства того, что такие сведения необходимы для защиты прав и законных интересов. В вашей ситуации обосновывать интерес нужно как раз таки предъявлением завещания на квартиру, с целью выяснения судьбы квартиры. 

Для принятия наследства вам также будет нужно установить жив или мертв дальний родственник и получить официальный документ подтверждающий смерть (в России это свидетельство о смерти) наследство открывается исключительно только после смерти наследодателя.