К примеру, продажа товаров на маркетплейсе (озон) и услуги психолога?

Здравствуйте, да, индивидуальный предприниматель (ИП) может одновременно заниматься разными видами деятельности.

При регистрации ИП в заявлении необходимо указать коды видов деятельности по классификатору ОКВЭД (Общероссийский классификатор видов экономической деятельности), которые Вам нужны.
Например, для продажи товаров в маркетплейсе можно выбрать коды раздела торговли, такие как: 47.91 — «Розничная торговля по почте или через Интернет».
Для оказания услуг психолога можно выбрать код, относящийся к предоставлению психологических услуг, например:86.90.9 — «Деятельность в области медицины прочая, не включенная в другие группировки» (может использоваться для частной психологической практики).
При регистрации включается основной вид деятельности и дополнительные. Основной вид деятельности — это то, чем ИП планирует заниматься в первую очередь. Дополнительные коды указывают на дополнительные виды деятельности, при этом нет ограничений на их количество.

Важно знать, что выбор кода оквэд будет влиять на размер страховых взносов (особенно актуально при ИП, так как они платят «за себя»). То есть главное не злоупотреблять с количеством дополнительных кодов оквэд. Рекомендую при выборе доп.кодов взглянуть на ставки страховых взносов применительно к конкретному коду, воспользовавшись в интернете Таблицей ставок на травматизм по ОКВЭД.

С уважением, юрист Коротких Евгений.