Ирина, добрый день!
Не будет иметь никакого правового значения отказ отца ребенка в ее пользу по следующим основаниям.
В соответствии со ст. 1142 Гражданского кодекса РФ наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
По правилам ст. 1158 Гражданского кодекса РФ наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию,
Внуки не являются наследниками по закону за исключением, когда они наследуют пр праву представления (то есть, когда родитель ребенка умер до момента смерти своего родителя (в Вашему случае — бабушки ребенка). Поскольку отец ребенка жиа, то у внучки не возникает наследование по праву представления. А так как она не является наследником ни по закону, ни по завещанию, то оказаться от наследства в ее пользу нельзя.
Если остались вопросы, можете задать их дополнительно