И что теперь грозит мне и иностранцу?

Здравствуйте! Нарушение правил регистрации в Вашем случаи не усматривается. Обычно за нарушение правил грозит 

КоАП РФ Статья 18.9. Нарушение правил пребывания в Российской Федерации иностранных граждан и лиц без гражданства

Однако в Вашем случаи этого не усматривается в виду проживания в гостинице и ввиду того, что территорию РФ он покинул, да и визит был краткосрочным. Естественно, никаких последствий не грозит и проблем с последующим въездом также никаких не должно быть.Кроме того, само заявление было подано, что уже говорит о намерении исполнения требований закона.

В вашей ситуации отказ в постановке иностранца на миграционный учёт через «Госуслуги» означает, что формально он не был зарегистрирован на вашем адресе. Однако, поскольку он был зарегистрирован на учёт в гостинице на один день, это может послужить доказательством его временного пребывания в России.

Если ваш будущий муж уехал из страны вовремя (до истечения срока визы или безвизового пребывания), то серьёзных последствий быть не может. Российское законодательство предусматривает, что гостиницы обязаны регистрировать иностранных граждан, и они это сделали.
Отказ на портале «Госуслуги» не означает автоматического штрафа или нарушений, если иностранец был зарегистрирован иным образом (например, в гостинице). Но если вы всё ещё хотите снять его с учёта, уточните в миграционной службе, как действовать в этом случае, возможно, потребуются документы из гостиницы.
Если планируется следующий визит вашего будущего мужа, лучше заранее уточнить требования к документам для постановки на учёт и позаботиться о их корректности. Можно повторить подачу заявления на постановку на учёт в момент его следующего приезда. На основании Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ

Статья 20. Обязательность учета иностранных граждан по месту пребывания

1. Иностранный гражданин в случае нахождения в месте пребывания подлежит постановке на учет по месту пребывания в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации.

и

Статья 22. Порядок постановки иностранных граждан на учет по месту пребывания

Ему могут в следующий раз не дать визу?

По факту данной ситуации — нет. Только если есть иные причины для отказа.

Здравствуйте уважаемая Александр!                                           

В данном случае, с правовой точки зрения, в целом для принимающей стороны регистрация иностранных гостей обязательна, за нарушение правил постановки на учёт предусмотрены административные штрафы.

Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ  «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»

3. Временно пребывающие в Российской Федерации иностранные граждане подлежат учету по месту пребывания.

https://base.garant.ru/12148419/e88847e78ccd9fdb54482c7fa15982bf/

Срок регистрации — до 7 рабочих дней (п.3 ст. 20 №109-ФЗ), если человек не живёт в гостинице, не работает вахтовым методом,

Но по большому счету здесь не усматривается Вшей вины поскольку Вы изначально через госуслуги написали заявление на постановку его на учёт и заявление было в статусе «получено ведомством».

А поэтому санкция  статьи 18.9. КоАП РФ как занарушение правил пребывания в Российской Федерации иностранных граждан и лиц без гражданства не грозит. 

Таким образом, с юридической точки зрения с учетом того, что 27 сентября Вам пришёл отказ о приёме заявления в связи с нехваткой каких-то документов, возможно уточнить в МВД по миграции..  И при необходимости пояснить, что Вшей вины нет так как Вы изначально через госуслуги написали заявление на постановку его на учёт и заявление было в статусе «получено ведомством».

*При необходимости можете обратиться ко мне в личный чат юриста (сообщениях) для содействия, защиты и подготовке правовых документов (ст.779 ГК РФ «оказание юр.услуг»). 

Всего доброго! 

Добрый день.

Основанием для постановки иностранного гражданина на учет по месту пребывания является получение территориальным органом МВД России уведомления о прибытии его  в место пребывания на территории РФ.

По смыслу ст. 20 ФЗ  от 18.07.2006 N 109-ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»

2. Уведомление о прибытии иностранного гражданина в место пребывания представляется в орган миграционного учета принимающей стороной или непосредственно данным иностранным гражданином в случаях, предусмотренных частями 3 — 3.5 и 4 статьи 22 настоящего Федерального закона.

Перечень документов, которые необходимо подать вместе с уведомлением, зависит от ситуации и определяется 
Административным регламентом, утверждённым Приказом МВД России от 10.12.2020 N 856.

Им же предусмотрено, что 

111. При наличии оснований отказа в приеме заявления о регистрации данное заявление и прилагаемые к нему документы возвращаются заявителю, по согласованию с ним определяется срок его повторного обращения с пакетом документов и, по желанию заявителя, может быть произведена предварительная запись на прием.

От Вас в любом случае предполагается повторная подача уведомления, поскольку в ином случае, есть риск привлечения к административной ответственности по ч. 4 ст. 18.9 КоАП РФ.