Есть какой-то закон по таким случаям?

Здравствуйте, Кристина!

Да, он мог оспорить отцовство.

Проблема оспаривания отцовства возникает в случае, когда в свидетельстве о рождении ребёнка указан человек, отцом не являющийся. 
Рассмотрение дел об оспаривании отцовства осуществляется районными (городскими) судами по месту жительства ответчика: матери (когда оспаривается собственное отцовство) либо же матери и отца ребёнка (когда иск предъявляет биологический отец).

Когда истец оспаривает отцовство другого мужчины – он должен представить суду доказательства того, что именно он является отцом. Допустимы свидетельские показания, письменные документы (например, переписка, в том числе и в электронном виде), фотографии.

Если мужчина оспаривает СВОЁ отцовство –он должен доказать, что не мог отцом являться по объективным причинам: например, в силу состояния своего здоровья (диагностированное бесплодие), по причине длительного отсутствия по месту жительства матери и т.д. Либо же по субъективной причине, когда сомнения в своём отцовстве возникло у него в силу поведения жены (матери ребёнка) в браке. Средства доказывание такие же: свидетели, документы, фото- и видеоматериалы.

В подавляющем большинстве случаев суд по делам такого рода назначает генетическую экспертизу, которая с почти стопроцентной достоверностью установит или опровергнет отцовство.

 Сроков давности по спорам об оспаривании отцовства законом не установлено.

Однако права на оспаривание отцовства не имеет гражданин, не состоящий в браке с матерью ребёнка, записанный отцом на основании их совместного заявления, поданного в органы записи гражданского состояния, в том случае, когда при подаче этого заявления он достоверно знал о том, что отцом не является.

При рассмотрении дел об оспаривании записи об отце ребенка необходимо иметь в виду, что предусмотренное пунктом 2 статьи 52 СК РФ правило о невозможности удовлетворения требования лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 СК РФ, об оспаривании своего отцовства, если в момент записи этому лицу было известно, что оно не является отцом ребенка, не исключает его права оспаривать произведенную запись по мотивам нарушения волеизъявления (например, если заявление об установлении отцовства было подано под влиянием угроз, насилия либо в состоянии, когда истец не был способен понимать значение своих действий или руководить ими).

 Оспорить отцовство конкретного лица вправе и сам ребёнок по достижению совершеннолетия, а также опекун (попечитель) несовершеннолетнего ребёнка, или  ребёнка, признанного недееспособным.

  В случае, когда иск судом удовлетворяется, на основании судебного решения вносятся соответствующие изменения в актовые записи о регистрации рождения, и в свидетельство о рождении ребёнка.