Здравствуйте, Никита!
Регистрация по месту жительства производится только при подаче заявления гражданином лично. Нормативными актами не предусмотрено возможности подать заявление по доверенности.
Если для Вас не критично отсутствие регистрации по месту жительства в РФ, а достаточно просто сняться с учета по прежнему адресу, это сделать можно, такой вариант законом предусмотрен.
Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель несовершеннолетнего или недееспособного гражданина) в период его нахождения за пределами Российской Федерации направляет почтовым отправлением из страны проживания заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия, подлинность его подписи на котором нотариально засвидетельствована в дипломатическом представительстве или в консульском учреждении Российской Федерации в стране проживания либо у нотариуса с последующей легализацией документа или проставлением на нем апостиля (для государств — участников Гаагской конвенции от 5 октября 1961 г., отменяющей требование легализации иностранных официальных документов), за исключением случаев, когда ни легализация, ни апостиль не требуются в соответствии с международным договором Российской Федерации.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).