Но, только в этом году (в июне) я окончил магистратуру (тоже ITшную специальность) могу ли я рассчитывать в военкомате на отсрочку в осенний призыв, при переходе на новое место работы?

Как мне теперь лучше поступить? На данный момент мне приходят повестки, но по другому месту жительства. (Их никто не принимает, и не подписывает)Вариант 1.Устроиться в новую компанию (дата выхода на новое место работы 2 октября). И после 2 октября (либо дождаться получения электронной повестки, если она будет) пойти в военкомат с документами об полученном образовании, а так же справке с работы для получения отсрочки.Вариант 2. Пойти в военкомат сейчас самому, пройти там медкомиссию, и получить повестку на призывное время, т.е. где-то в октябре, и уже в октябре прийти по повестке. И также взять с собой документы об полученном образовании, а так же справке с работы для получения отсрочки.Вариант 3.Перенести дату выхода на новую работу, получить отсрочку по старой заявке которую я отправлял в августе на госуслугах (она будет действительна, т.к. я буду ещё работать на старом рабочем месте), и после этого уже перейти на новое место работы. Тут вижу подводный камень, что после увольнения работадатель в течении двух недель должен отправить в военкомат сведения о том что я уволен, соответственно мне опять придёт повестка и надо будет доказывать что я получил образование менее 11 месяцев назад

И ещё один момент, то есть если я воспользуюсь правом, что я только недавно получил высшее образование, я могу не подавая заявку на Госуслугах для отсрочки, прийти во время призыва и рассчитывать на отсрочку, верно?

В постановлении Правительства РФ  от 28.03.2022 N 490 «Об утверждении Правил предоставления права на получение отсрочки от призыва на военную службу гражданам Российской Федерации, работающим в аккредитованных организациях, осуществляющих деятельность в области информационных технологий»

указано, что отсрочка предоставляется при следующих условиях:

— трудоустройство не позднее одного года с даты окончания образовательной организации высшего образования;

— подача списков не позднее чем за 50 календарных дней до начала очередного призыва на военную службу

Вуз вы окончили в этом году — что дает Вам формально основание для получения отсрочки от призыва по критерию трудоустройства в течении 1 года после окончания вуза.

Таким образом, у Вас есть право на отсрочку.

Я хочу устроиться в другую компанию (она тоже аккредитованная) и моя отсрочка сгорит если я сменю место работы.

 Нет, не сгорит.

Более того, будет учитываться срок работы в прежней компании, что допускается с учетом складывающейся практики.

Например, на этот счет в Кассационном определении Пятого кассационного суда общей юрисдикции от 15.06.2023 N 88а-6015/2023 по делу N 2а-1845/2022

как раз и отмечалось

приведенные выше законоположения не связывают право на предоставление отсрочки от призыва на военную службу с таким условием как непрерывная работа на протяжении 11 месяцев в одном аккредитованном учреждении, при этом как ООО «Рубикон», так и ООО «Авто Тех» включены в Реестр аккредитованных организаций, осуществляющих деятельность в области информационных технологий, и период работы И. в данных организациях на условиях нормальной продолжительности рабочего времени превышает 11 месяцев, в связи с чем судебная коллегия соглашается с выводом суда апелляционной инстанции о том, что установление дополнительных ограничений права на предоставление отсрочки от призыва на военную службу является недопустимым.

Таким образом, переходя на работу в иную организацию при последующей работе в другой аккредитованной организации у Вас сохраняется право на отсрочку в том числе и по критерию продолжительности трудовой деятельности.