Какого числа меня уволят и придётся ли мне отрабатывать?

Направьте заявление об увольнении с указанием даты увольнения работодателю заказным письмом с уведомлением и описью вложения и с момента получения ими письма начнет течь срок для увольнения (+3 дня на регистрацию заявления) 

Согласно статье 80 Трудового кодекса РФ (ТК РФ) работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Если моя консультация оказалась Вам полезной, то прошу оставить положительный отзыв или поставьте -"+", а при наличии возможности простимулируйте меня давать консультации людям дальше отблагодарив меня ЛЮБОЙ суммой здесь - 
m.pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/3907371/ и я пойму что не зря тратила часть своей жизни на помощь Вам. 
P.S. При необходимости предоставлю более развёрнутый и аргументированный ответ, со ссылками на закон. 

Оформляю документы всех видов и провожу правовую оценку любых документов. 

Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.

В Вашей ситуации, Вы в период испытания пришли к выводу, что предложенная Вам работа не является для Вас подходящей,  Ваше право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня, согласно норме ст.71 ТК РФ, также, не может работодатель менять волю работника указанную в заявлении о расторжении трудового договора, данный факт является пороком воли, работодатель ухудшает положение работника, что не допустимо в трудовых правоотношениях.

Направить к работодателю в своё письменном заявлении о расторжении трудового договора Вы можете Почтой России с описью вложения или телеграммой, заверенной работниками почты России, при этом отсканированный вариант можете направить по электронной почте и продублировать, отправив через факс

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Доброго Вам дня

Здравствуйте, Иван! 

Согласно действующему законодательству, во время испытательного срока Вы имеете право подать Работодателю заявление об увольнении по собственному желанию. Срок отработки в таком случае может быть 3 дня. Главное, чтобы письменное Ваше заявление было либо подписано работодателем, либо оформлено, что Вы обратились с данным заявлением. Нахождение Вас на больничном не является помехой для увольнения. Это Ваше право быть в отпуске, на больничном, и т.д.