Добрый день, можно ли вернуть деньги за билеты на самолет, если летели лечь в больницу по квоте?

Можете, пишите претензию на возврат. 

В силу статьи 32 Закона РФ «О защите прав потребителей» потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время, оплатив исполнителю фактически понесенные им расходы, связанные с исполнением обязательств по договору. 

Аналогичные положения содержаться в п. 1 ст. 782 ГК РФ, согласно которым заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.