Подскажите может ли внук претендовать на наследство бабушки если единственный сын умер, но бабушка написала завещание на гражданскую жену сына которая ухаживает за ней

Вы хотите сказать что внук имеет право наследования по представлению 

Нет, есть положения об обязательной доли в праве на наследство (статья 1149 ГК РФ). Должны быть указанные там основания (если их нет то и права у внука на наследство нет).

Ознакомьтесь по ссылке ниже

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/4a7a16c8ebee9064e938c398cc579bb5fcbd661f/

Право представления в данном случае не применяется, поскольку речь идёт о наследовании по завещанию

Существует круг обязательных наследников, перечень которых является исчерпывающим:
1) дети наследодателя (как несовершеннолетние, так и совершеннолетние нетрудоспособные, независимо от наступления дееспособности, в частности до 18 лет вследствие эмансипации или вступления в брак);
2) супруг и родители (эти субъекты должны являться нетрудоспособными; представляется, что в данную категорию попадает несовершеннолетний супруг);
3) нетрудоспособные иждивенцы (подлежащие призванию к наследованию в соответствии с п. 1 и 2 ст. 1148 ГК РФ, т.е. все иждивенцы, кроме не проживавших с наследодателем не наследников по закону).
Таким образом, право на обязательную долю, во-первых, не допускает исключения управомоченного лица из числа наследников на основании завещания, во-вторых, не допускает снижения размера доли данного наследника ниже установленного минимума. Согласно п. 1 ст. 1149 ГК РФ обязательная доля должна составлять не менее половины доли, которая причиталась бы наследнику при наследовании по закону.

Вы хотите сказать что внук имеет право наследования по представлению даже если есть завещание на другого человека и в завещании указано что внука лишают наследства.

Согласно ст. 1119 ГК РФ: Свобода завещания

 
1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

С полным текстом ознакомиться здесь:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/5115fc85cdaf5086530a7cfde712ac2fe425a175/

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

Как вариант, можно с невесткой заключить договор пожизненной ренды согласно ст.601 ГК РФ.Согласно ст.601 ГК РФ по договору пожизненного содержания с иждивением получатель ренты-гражданин, передает принадлежащую ему недвижимость в собственность плательщика ренты, который обязуется осуществлять пожизненное содержание с иждивением гражданина.

Иными словами это будет квартира в собственность " в обмен" на заботу и содержание.

Кстати, в договоре можно коснуться вопроса ритуальных услуг.Пожилые люди очень обеспокоены этим вопросом.А так бабушка будет уверена на все 100 %.

Наследство отца, принятое им, не причем. И да, так как есть завещание, то право представления тут не работает.

Если есть сомнения, например, в состоянии (сделкоспособности) бабушки на дату составления ею завещания, то можете рассмотреть вариант с оспариванием завещания -см. ст.177 ГК РФ.