Можно ли передать соседке ключ от квартиры и как разобраться с последствиями возможных инцидентов?

 Можно ли будет тогда справиться с последствиями, не приезжая в город, где квартира?

Всё-равно отвечать как собственник будете именно вы за происшествия в вашей квартире (заливы и прочее). 

На совершение действий от вашего имени соседке нужно по хорошему выдать доверенность (статья 185 ГК РФ), иначе она не сможет представлять законно ваши интересы перед третьими лицами (в том числе и полицией).

Что касается возможных краж, то соседка станет первой подозреваемой в указанном случае, поскольку будет иметь доступ к вашей квартире

Здравствуйте.

Смотря, что Вы имеете в виду под противозаконным.

Если в Вашей квартире будет совершено преступление, то никакой ответственности Вы за него нести не будете, так как такую ответственность несет только лицо его совершившее.

Но существует риск того, что тот, кому Вы передали ключи от квартиры, может в Ваше отсутствие начать ею пользоваться без Вашего ведома и, к примеру, затопить соседей.

В таком случае, Вы как собственник  будете нести ответственность, даже если докажете, что отсутствовали в квартире (ч. 4 ст. 30 ЖК РФ)

Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии, не допуская бесхозяйственного обращения с ним, соблюдать права и законные интересы соседей, правила пользования жилыми помещениями, а также правила содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме.

Если такое случится, то не приезжая в страну Вы вряд ли справитесь с возникшей проблемой, ну или Вам придется нанимать здесь представителей, которые будут урегулировать спор по доверенности.

Здравствуйте!

Да, вы можете подать заявление о преступлении дистанционно, ст. 144 УПК РФ.

Нахождение вас за границей исключает вашу личную причастность к происшествиям в вашей квартире, подтверждением чему может служить отметка в вашем паспорте.