Здравствуйте, Нина.
Согласно действующему Административному регламенту Министерства иностранных дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспорта, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации, содержащего электронный носитель информации, утв. Приказом МИД России от 12.02.2020 N 2114, в отношении граждан, родившихся на территории бывшего СССР (до 6 февраля 1992 г.), в реквизите «Место рождения» указывается наименование бывшей союзной республики, автономной республики, края, области, где родился гражданин, или наименование республиканского, краевого или областного центра, если он родился в данном центре, и через разделительный символ "/" в реквизите «Place of birth» — «USSR».
Аналогичные нормы есть в Адм. регламенте МВД. Но поскольку Вы получали паспорт в консульском учреждении РФ за пределами РФ, применяется регламент МИД.
Таким образом,
в новом паспорте написано Тбилиси/Ussr
верно.