Здравствуйте, Марина!
Как указано в п. 4 ст. 252 ГК РФ:
В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.
В Вашем случае надо доказать не только незначительность доли, но и отсутствие существенного интереса в пользовании квартирой.
Можно попробовать обратиться в суд с таким иском, основания есть.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».