Здравствуйте, Дмитрий.
Ваша бабушка может при жизни подарить Вам квартиру — и тогда точно никто не предъявит никаких претензий; правда, в этом случае бабушка рискует, что ее попросят освободить занимаемое помещение (так бывает, к сожалению...).
Распорядиться имуществом на случай смерти можно только путем составления завещания.
Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание.
Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве:
«Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону.»
То есть если на момент смерти бабушки дядя будет пенсионером или инвалидом, он будет иметь право на обязательную долю в наследстве (не менее 1/2).