Скажите, пожалуйста, а стажировка по закону может быть бесплатной (1-2 дня)?

Работодатель обязан заключить с Вами трудовой договор в письменной форме в течение трех рабочих дней с момента Вашего фактического допуска к работе и оплатить отработанное время в последний день работы либо на следующий день после обращения за выплатой. 

Нормативное обоснование:

Согласно ч. 3 ст. 16 ТК РФ трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

В соответствии с ч. 2 ст. 67 ТК РФ, трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

Таким образом, если работодатель допускает Вас с его ведома и под его контролем к выполнению какой-либо работы — он обязан заключить с Вами трудовой договор и, соответственно, на условиях трудового договора осуществлять оплату труда.