Здравствуйте, Артем!
Учитывая, что вы и ваша мама граждане Казахстана, и автомобиль зарегистрирован в Казахстане на вашу маму, то для временного использования этого автомобиля на территории России вам действительно необходимо оформить доверенность.
При наличии доверенности, оформленной вашей мамой на ваше имя сроком на 3 года, вы можете въехать на этом автомобиле в Россию и использовать его на законных основаниях до истечения срока доверенности.
Однако, после получения вида на жительство (ВНЖ) в России, вам будет необходимо зарегистрировать данный автомобиль в России и оформить российские регистрационные документы на свое имя в течение установленного законом срока.
Таким образом, с доверенностью вы можете использовать автомобиль временно, но после получения ВНЖ его необходимо будет переоформить и зарегистрировать в России на ваше имя в соответствии с российским законодательством.