Здравствуйте, Зульфия.
Пока судом не будет вынесено решение об установлении бывшем мужем отцовства, право забрать ребенка себе он не имеет. В случае установления судом отцовства, ему также придется повторно обратиться в суд для установления места проживания ребенка с ним, а так как он с Вами и ребёнком не проживает, доказать суду, что ребенок должен проживать с ним, а не с Вами, я полагаю ему будет проблематично.
Но ведь и Вы не будете бездействовать, на суде можете сказать, что не уверены, что ребенок его, пусть заказывает дорогостоящую экспертизу, ему ведь это всё нужно.
Всего Вам доброго. Буду признателен за отзыв.