Добрый день.
Наличие у детей гражданства РФ по рождению определяется в соответствии со статьей 12 Федерального закона (в отношении детей, родившихся после 01.07.2002) и статьями 14 и 15 Закона от 28.11.1991 «О гражданстве Российской Федерации» (в отношении детей, родившихся до 01.07.2002).
Ребенок является гражданином Российской Федерации по рождению, если документально подтверждено, что на день его рождения:
оба его родителя или единственный родитель состоят в гражданстве РФ (независимо от места рождения ребенка и независимо от того, имеют или не имеют родители наряду с российским какое-либо иное гражданство, а также независимо от того, приобрел или не приобрел ребенок по рождению какое-либо иное гражданство);
Заявление об оформлении документа, удостоверяющего наличие гражданства Российской Федерации по рождению установленной формы, подается родителем в полномочный орган по месту жительства родителя либо в полномочный орган по месту рождения ребенка. При этом письменного согласия другого родителя не требуется. Однако оригинал паспорта или иного документа, удостоверяющего личность и гражданство (либо отсутствие гражданства) другого родителя, должен быть предъявлен.
Да, верно. И право на материнский капитал у вас имеется.