Директор ООО снимал с расчетного счета себе на карту

Здравствуйте Татьяна, если существует договор между ООО и директором об оказании транспортных ли  иных услуг, есть подтверждающие документы об оказанных услугах (акты, отчеты), то вопросов нет.

Вы пишите, что деньги в кассу не поступали. От кого должны поступать деньги в кассу по договору оказания услуг для ООО? 

Попробуйте написать в ваш банк письма об изменении назначения платежа (например, «Возмещение подотчетных средств»), но здесь зависит от банка и от того, как долго все это происходило

А с директора в обязательном порядке затребуйте авансовые отчеты с приложением чеков АЗС и т.п.

Если чеков нет (потеряны или не брал), то пусть пишет сам себе заявление с просьбой возместить расходы на бензин (надеюсь, что использование автомобиля у вас «легализовано»). НДФЛ  и страховых взносов в этом случае не избежать, но по крайней мере сами расходы сможете учесть.

Оштрафовать за нарушение порядка ведения бухучета по ст.15.11 КоАП могут только если есть искажения в бухгалтерской отчетности.

За нарушение порядка ведения кассовых операций (ст.15.1 КоАП РФ) тоже маловероятно, поскольку там  нарушением является «осуществлении расчетов наличными деньгами с другими организациями сверх установленных размеров, неоприходовании (неполном оприходовании) в кассу денежной наличности, несоблюдении порядка хранения свободных денежных средств, накопление в кассе наличных денег сверх установленных лимитов» — к вашей ситуации это мало применимо.