Здравствуйте, Наталья Никифорова!
Согласно ч. 3 ст. 32 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» ИП вправе осуществлять образовательную деятельность по основным и дополнительным общеобразовательным программам, а также программам профессионального обучения. Если ИП не привлекает наемных педагогов, то лицензирование его образовательной деятельности не предусмотрено.
Проведение «внутренних» олимпиад для обучающихся не является образовательной программой, поэтому нет препятствий к тому, чтобы Вы проводили такие олимпиады и выдавали сертификаты. Если участие в олимпиаде будет платным, то, полагаю, Вы должны разъяснять родителям обучающихся, что такие сертификаты не являются документами об образовании или обучении и не будут «котироваться», например, при поступлении в вуз.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).
Если Вы имели ввиду олимпиады, конкурсы, проводимые согласно ст. 77 Закона об образовании, то их имеют право проводить только организации.