Илья, добрый день!
Вы не можете зарегистрироваться в качестве ИП, если у Вас нет РВП или ВНЖ в России. А значит не можете применять ПСН или иной режим налогообложения для предпринимателей.
Также в силу того, что не являетесь ни гражданином России, ни гражданином другого государства — члена Евразийского экономического союза, ни гражданином Украины (ч.ч. 2 и 3 ст. 5 Федерального закона от 27.11.2018 N 422-ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“), зарегистрироваться в качестве плательщика НПД также не можете.
Остается только вариант со сдачей квартир в аренду как физ лицо.
Согласно ст. 208 НК РФ
1. Для целей настоящей главы к доходам от источников в Российской Федерации относятся:
4) доходы, полученные от сдачи в аренду или иного использования имущества, находящегося в Российской Федерации;
Т.е. даже являясь налоговым нерезидентом РФ, Вы должны будете платить НДФЛ в России.
Ставка НДФЛ для налогового нерезидента РФ будет 30%.
В соответствии со ст. 23 Соглашения между Правительством РФ и Правительством Туркменистана от 14.01.1998 „Об устранении двойного налогообложения в отношении налогов на доходы и имущество“, чтобы не платить налог дважды, Вы сможете вычесть НДФЛ, уплаченный в России, из аналогичного налога в Туркмении.
Ситуация непростая. Впрямую это не сделать, поскольку законодательство однозначно. Возможности можно обсудить в рамках персональной консультации в чате.