Имею ли я право выбрать медучреждение для проведения оперативного лечения в районе города не моей регистрации?

Добрый день, если это в рамках ОМС, то имеете право.
При получении бесплатной медицинской помощи в рамках обязательного медицинского страхования граждане имеют право на выбор медицинской организации, в том числе не по месту своей регистрации (ч. 1 ст. 21 Федерального закона от 21.11.2011 № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»). 
Также это предусмотрено Приказом Минздрава от 26 апреля 2012 года N 406н «Об утверждении Порядка выбора гражданином медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи». 

Выбор или замена медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь, осуществляется гражданином, достигшим совершеннолетия либо приобретшим дееспособность в полном объеме до достижения совершеннолетия (для ребенка до достижения им совершеннолетия либо до приобретения им дееспособности в полном объеме до достижения совершеннолетия — его родителями или другими законными представителями) (далее — гражданин), путем обращения в медицинскую организацию, оказывающую медицинскую помощь.

Для выбора медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь, гражданин лично или через своего представителя обращается в выбранную им медицинскую организацию (далее — медицинская организация, принявшая заявление) с письменным заявлением о выборе медицинской организации (далее — заявление), которое содержит следующие сведения:

1) наименование и фактический адрес медицинской организации, принявшей заявление;

2) фамилия и инициалы руководителя медицинской организации, принявшей заявление;

3) информация о гражданине: фамилия, имя, отчество (при наличии); пол; дата рождения; место рождения; гражданство; данные документа, предъявляемого согласно пункту 5 настоящего Порядка; место жительства (адрес для оказания медицинской помощи на дому при вызове медицинского работника); место регистрации; дата регистрации; контактная информация;

4) информация о представителе гражданина (в том числе законном представителе):

фамилия, имя, отчество (при наличии);

отношение к гражданину;

данные документа, предъявляемого согласно пункту 5 настоящего Порядка;

контактная информация;

5) номер полиса обязательного медицинского страхования гражданина;

6) наименование страховой медицинской организации, выбранной гражданином;

7) наименование и фактический адрес медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь, в которой гражданин находится на обслуживании на момент подачи заявления.