Добрый день, Александр!
Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей (ст. 65 Семейного кодекса РФ). То есть, выписать ребенка из квартиры можно без согласия второго родителя и опеки. А вот прописать его в другом жилье по заявлению одного из родителей можно, только если по этому же адресу прописаны вы и мать ребенка одновременно.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). Также по требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.
При этом если квартира которую вы хотите подарить ребенку приобреталась в зарегистрированном браке и на него распространяется режим совместной собственности супругов (по возмездной сделке), то есть вы купили ее (вам ее не вручили в дар) и у вас брачным договором или соглашением о разделе имущества этот объект неразделен, то потребуется получение нотариально удостоверенного согласия вашей жены при дарении квартиры ребенку.
Хорошего дня!