Здравствуйте, Светлана!
Согласно ст. 60.1 ТК РФ работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство). При этом Вы не можете работать учителем больше чем на «полставки» — для совместителей есть ограничение по рабочему времени.
В то же время можно договориться о работе в порядке совмещения (ст. 60.2 ТК РФ), там свои нюансы.
Для занятия педагогической должности Вы должны соответствовать требованиям, предъявляемым к педагогам в части отсутствия судимости, уровня квалификации и образования.
Так как диплом у Вас «непрофильный» (т.е. не в области педагогики), а филологический, Вы можете работать учителем русского языка, например. А если хотите быть учителем, например, химии, понадобится дополнительное проф. образование в форме переподготовки.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).