Здравствуйте, Михаил!
Подскажите, в каком году было выдано такое свидетельство, очень странно, что кроме ФИО нет другой идентифицирующей информации?
Вы можете для начала обратиться к нотариусу, выдавшему свидетельство, с документами (свои паспорт, свидетельство о рождении, где указаны ФИО отца) с просьбой внести изменения в документ.
Так же, в соответствии с ст. 264 ГК РФ Вы можете обратиться в суд с иском об установлении фактов, имеющих юридическое значение
Надеюсь, что мой ответ полезен Вам и помог разобраться с данным вопросом. Если Вам необходимо детально разобраться в Вашей проблеме — обращайтесь за консультацией