Можно ли бывшей жене‑сособственнице требовать доступ в квартиру до вступления наследника?

Вы же пишите что она также собственник квартиры  как и ваш отец. Что у них право собственности в равных долях по праву приватизации. Значит безусловно у нее есть  право проживать и далее в квартире, и просто попасть в эту квартиру, т.к. у нее в собственности 1\2 доля квартиры. . 

Статья 209 ГК РФ. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им,

Наследником она на долю бывшего мужа не является и вам после получения свидетельства о наследстве надо будет договариваться по видимому о продаже квартиры с ней. 

Добрый день. 

Она имеет право на это, но в силу ст. 2547ГК РФ

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Поэтому поскольку между Вами нет согласия, то пусть обращается в суд. Пока она обратится, пока пройдет суд, возможно Вы вступите в наследство.

Она там проживает?

Добрый день! Если бывшая супруга Вашего отца участвовала в приватизации квартиры, то является собственником своей доли в праве на квартиру и имеет право распоряжаться ей, также и проживать.

Вы наследуете только ту долю, которая принадлежала Вашему отцу, как наследник 1-й очереди ( ст.1142 ГК РФ).

Есть ли законные основания у женщины иметь доступ и находится бесконтрольно в квартире до моего вступления в наследство? Какие законы это предусматривают?

 Ст.209 ГК РФ https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/9bc79ae09d078798e7a4ee4647ac9ea495da9fa0/

Не советую Вам препятствовать в допуске в квартиру собственника, так как собственник может и в судебном порядке требовать устранений нарушенного права собственности на основании ст.304 ГК РФ https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/3a820582b0e614ab5534769b7bd207bd095cbe8e/