При приёме на работу заставили сразу писать заявление на увольнение без даты и не дали договор, законно ли?

Дмитрий!

Конечно, нет, это не соответствует требованиям закона. В соответствии с положениями Трудового Кодекса РФ работодатель должен принимать меры для надлежащего оформления трудовых договоров и не должен заставлять работника подавать заявление об увольнении по собственному желанию. При необходимости следует обращаться в трудовую инспекцию, прокуратуру либо суд.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!