Здравствуйте, Виталий!
Всё зависит от того, как происходило взыскание долга и что именно прописано в решении суда.
Если долг за жилищно-коммунальные услуги взыскан солидарно со всех собственников жилого помещения, то приставы будут удерживать из доходов должников денежные средства независимо от долей в праве собственности на принадлежавшее вам жилье. Например если доходы найдутся приставами только у вас, соответственно только у вас взыскивать и будут, вплоть до полного погашения долга.
Если долг был взыскан в процентном соотношении от доли в праве собственности, тогда вам необходимо погасить только ваш долг, а остальная часть долга с вас взыскиваться не будет.