Здравствуйте, Вам в таком случае необходимо устанавливать сначала отцовство — ст. 49 СК РФ -
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Иск Вы можете направить по месту своего жительства в РФ - ст. 29 ГПК РФ, дело по Вашему иску вполне могут рассмотреть и при неявке предполагаемого отца в суд, при определенных обстоятельствах. Получит решение, исполнительный лист, направьте на исполнение, там уже потом конкретно предметно смотреть нужно будет как с Кореей всё это исполнять.