Здравствуйте Андрей!
Однозначный ответ на этот вопрос закон не содержит. Также нет единой судебной практики.
Вместе с тем есть письмо Минтруда от 25.03.2019 No14-2ООГ-2057, в котором написано: «Предоставление дополнительного дня отдыха, предусмотренного частью 4 статьи 186 ТК РФ, по новому месту работы (у другого работодателя) законодательством не предусмотрено». В таком случае работодатель не обязан предоставлять дни отдыха донору, если сдача крови была до устройства на новую работу. Такой же позиции придерживаются некоторые суды
Хотя есть судебное решение в пользу работника, в котором указано, что день отдыха представляется за сам факт сдачи крови, причем вне зависимости от того у какого работодателя в данный момент трудится работник (Решение Александровского городского суда Владимирской области от 23.12.2022 по делу №2-1627/2022).
Вам лучше всего поговорить с работодателем. Иногда они идут навстречу своим сотрудникам, чтобы избежать споров и возможных судебных тяжб.