Здравствуйте, Вита! Нет, этого делать не следует, нужно дождаться результата по первому заявлению.
В соответствии с Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»
При представлении в орган регистрационного учета заявления о регистрации по месту пребывания в форме электронного документа с использованием Единого портала регистрация по месту пребывания осуществляется в срок не позднее восьми рабочих дней.
Так что, срок рассмотрения заявления о регистрации по месту пребывания поданный через Госуслуги больше чем три дня. Довольно часто сроки оказания услуг не соблюдаются. Причин же, почему заявление долго рассматривается, может быть несколько: заявление затерялось из-за технологического сбоя; человеческий фактор (ошибка сотрудника ведомства); ошибка заявителя (заявление заполнено, но не отправлено) и т.д. Нужно смотреть на статус заявления.
Можете подать жалобу за нарушение сроков предоставления услуги