Как официально закрепить проживание ребенка с отцом после развода?

Здравствуйте. Дети 12 и 9 лет по соглашению сторон после развода остаются жить с матерью. Беспрепятственно периодически живут у отца. С начала учебного года старший ребенок перешел жить к отцу, категорически отказываясь жить с матерью (как оказалось, не нашел контакта с новым гражданским мужем матери) Отец выплачивает сумму на детей по договоренности с бывшей женой, покупка одежды, обуви, оплата мобильной связи, деньги на карманные расходы, оплата дополнительных занятий тоже обеспечивает отец. Недавно гражданский муж матери в алкогольном опьянении избил старшего ребенка на улице. Этот инцидент зафиксирован в отделении полиции. Ребенок и отец хотят официально подтвердить проживание ребенка у отца. С чего начать, куда обращаться?

Спасибо.