Добрый день.
Для приобретения наследства наследник должен его принять. Способы принятия указаны в статье 1153 ГК РФ.
Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом
Как сказано в пункте 36 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 «О судебной практике по делам о наследовании»
Под совершением наследником действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства, следует понимать совершение предусмотренных пунктом 2 статьи 1153 ГК РФ действий, а также иных действий по управлению, распоряжению и пользованию наследственным имуществом, поддержанию его в надлежащем состоянии, в которых проявляется отношение наследника к наследству как к собственному имуществу.
В качестве таких действий, в частности, могут выступать: вселение наследника в принадлежавшее наследодателю жилое помещение или проживание в нем на день открытия наследства (в том числе без регистрации наследника по месту жительства или по месту пребывания), обработка наследником земельного участка, подача в суд заявления о защите своих наследственных прав, обращение с требованием о проведении описи имущества наследодателя, осуществление оплаты коммунальных услуг, страховых платежей, возмещение за счет наследственного имущества расходов, предусмотренных статьей 1174 ГК РФ, иные действия по владению, пользованию и распоряжению наследственным имуществом.
Собственно он и будет пытаться доказать вышеуказанное, ну а заинтересованному лицу придется соответственно доказывать обратное.
Кроме того, сестра наследодателя имеет право подать встречный иск о признании за ней права собственности, поскольку именно она приняла наследство как наследник второй очереди указанными в статье 1153 Гражданского Кодекса РФ, а если сын не подал такой иск в суд, то можно подать самостоятельный иск о признании за сестрой права собственности в порядке наследования на эту долю в квартире.