Здравствуйте, Надежда!
Бывает. Но следует проявить осторожность. Вполне может оказаться, что это мошенники.
Уточните наименование организации, ее ИНН и ОГРН, проверьте по ЕГРЮЛ и другим открытым источникам ее учредителей, руководителя (сведения найдете в выписке ЕГРЮЛ). Если не скажут сходу или будут говорить, что компания еще не зарегистрирована в ЕГРЮЛ — это дополнительный повод задуматься. Попросите также представить Вам предварительно проект трудового договора и локальные нормативные акты работодателя (их проекты).
Также проанализируйте, как Вы нашли эту работу, о чем говорили на собеседовании. Если объявление о вакансии не публиковалось на известных «работных» сайтах — лишний повод насторожиться.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).