Что из этого я смогу сделать самостоятельно и какие документы нужны

При этом заменить батареи, оставив их на прежнем месте. А трубы заменить и провести не много по другому

 Добрый день! Эти работы могут сделать сантехники, разрешения не нужно, если дом частный. Если речь идет о квартире — то нужно знать, относятся ли трубы ( стояки) к общему имуществу МКД.

Решил поменять отопительный котел и газовую колонку на двухконтурный.

 Это только с разрешения газораспределительной организации.