По телефону требуют уплатить госпошлину по делу о причинении морального вреда и материального ущерба

Здравствуйте, Маргарита.

За такие требования можно привлечь к серьезной уголовной ответственности, если при этом чем-либо угрожают (а когда требуют, всегда какие-то угрозы следуют).

Это называется вымогательства (шантаж по-простому).

УК РФ Статья 163. Вымогательство
 

 
1. Вымогательство, то есть требование передачи чужого имущества или права на имущество или совершения других действий имущественного характера под угрозой применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких, -

 
наказывается ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с ограничением свободы на срок до двух лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового.