Хочу узнать, разве можно отказать в отчисление по собственному желанию?

Мария, добрый день! 

Согласно п.2 ч.2 ст.61 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» образовательные отношения могут быть прекращены досрочно по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность.

Поэтому в Вашем случае, отказ техникума отчислить Вас по Вашей инициативе — неправомерен.

Надеюсь, помог с Вашим вопросом. Всегда готов помочь. При необходимости, пишите мне в чат по ссылке: pravoved.ru/lawyer/2556073/

С уважением, юрист Ахмедов Григорий.