И могу ли я продолжить обучение в другом ВУЗе на бюджетной основе на втором курсе?

Доброй ночи! Если уважительные причины отчисления из вуза отпали, вас должны зачислить на тот же курс и на ту же форму обучения, на которой вы обучались до отчисления. Однако это возможно только при наличии в вузе свободных мест и с сохранением прежних условий обучения (ч. 1 ст. 62 Закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ).

Добрый вечер! 

Да, безусловно, Вы можете подать документы на бюджетную основу в другой ВУЗ. Дело в том, что целовое обучение имеет свои особенности. Денежные средства Вам выплачивало предприятие, выдавшее целевое направление в этот ВУЗ. При поступлении на основные конкурсные места денежные средства будут выплачиваться за счёт бюджетных ассигнований, и препятствий для этого нет, т.к. данное образование для Вас всё равно будет являться первым. По второму вопросу (о зачислении на 2 курс) всё решается индивидуально. Если учебная программа в ВУЗах совпадает и отсутствуют академические задолженности за 1 курс обучения — Вас зачислят на 2 курс, возможно даже на бюджет (при наличии бюджетных мест). Иногда приходиться досдавать экзамены тех предметов, которые не совпадают. В Вашем случае, лучше поступать заново на 1 курс, т.к. вероятность попасть на бюджет выше, баллы ЕГЭ действуют в течение 5 лет, а уже успешно пройденные в предыдущем ВУЗе предметы Вам перезачтут в новом ВУЗе согласно почасовке. 

Однако, денежные средства, выплаченные в рамках целевого обучения, Вы обязаны будете вернуть предприятию, выдавшему целевое направление. Возможно, имеет смысл восстановиться в прежнем ВУЗе, чтобы этого избежать. Однако, всё зависит от условий конкретно Вашего договора о целевом обучении и договорённостей с предприятием.