Здравствуйте.
Боюсь что здесь всё несколько сложнее.
Если Вы не являлись опекуном своей мамы (а если бы являлись, думаю вопроса такого бы и не возникло), Вас нельзя считать законным представителем.
Вы близкий родственник, но не законный представитель.
Законным представителем является например родитель для несовершеннолетнего ребёнка. Но в день исполнения ребёнку 18 лет (не берём частные случаи) родитель перестаёт быть законным представителем.
Законный представитель тот чьи полномочия основаны на законе.
По закону Вы можете быть исполнителем волеизъявления умершей по вопросам погребения (ст. 6 ФЗ «О погребении и похоронном деле»).
Но упомянутый Вами ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» не рассматривает родственников (в т.ч. близких) как субъектов, которых можно ознакомить со сведениями, составляющими врачебную тайну. Это было бы возможно, если бы Ваша мама при жизни дала бы такое согласие (письменно). Или если бы Вы действительно являлись её законным представителем (опекуном).
Если Вы подозреваете что действия врачей были неправомерными или ошибочными, Вы можете обратиться в правоохранительные органы. И уже по их запросу им будут переданы документы, содержащие врачебную тайну.