Подскажите, пожалуйста, могу ли я продать долю имущества бывшего супруга после развода, по генеральной

Добрый день! Если доверенность выдана Вам для совершения этой сделки, то бывший супруг знает о продаже, таким образом выразил свое согласие на сделку.

дом в общей долевой собственности

 Дом оформлен по долям? 

Здравствуйте! Можете конечно, запретов нет. Только если Вы же и не являетесь стороной сделки — в таком нельзя. Продажа третьему лицу возможна. Только в доверенности должны быть четкие формулировки на этот счет _ о том, что Вам передается право именно совершать сделки по купли-продажи имущества.

ГК РФ Статья 185.1. Удостоверение доверенности 

1. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально удостоверена, за исключением случаев, предусмотренных законом.

Вот этот момент учитывайте:

ГК РФ Статья 182. Представительство

3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемогов отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.

Здравствуйте, Надежда.

выданной ранее, на сделке купли-продажи он присутствовать не сможет, дом в общей долевой собственности

Можно, срок доверенности не должен  быть истекшим, в тексте доверенности должно быть прописано право на отчуждение доли супруга.

Как указано в «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ — Статья 185. Общие положения о доверенности

1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу… для представительства перед третьими лицами.

То есть продать его долю вы можете третьему лицу, не себе.