Подскажите, пожалуйста, какие сложности могут возникнуть при снятии с регистрационного учета по месту жительства несовершеннолетнего иностранного гражданина после окончания срока аренды квартиры?

Несовершеннолетние следуют за родителями — ст.20 ГК РФ.

ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина
 

 
1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.