Лариса, добрый вечер.
Выход из ООО возможен только в том случае, если это позволяет устав -см. п.1 ст.26 ФЗ Об обществах с ограниченной ответственностью. Заявление подлежит обязательному нотариальному удостоверению по правилам, предусмотренном законодательством о нотариате.
Находясь в Турции, Ваша дочь может только уполномочить доверенностью представителя на совершение указанных действий. В соответствии с ч.1 ст.26 Консульского устава РФ
1. Консульское должностное лицо имеет право совершать следующие нотариальные действия:
1) удостоверять сделки (в том числе договоры, завещания, доверенности), кроме договоров об отчуждении недвижимого имущества, находящегося на территории Российской Федерации, и сделок, направленных на отчуждение либо залог доли или части доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью, созданного на территории Российской Федерации;
Обращение же к турецкому нотариусу, хоть и не запрещено, но не является однозначным решением, которое приведет к регистрации изменений в ЕГРЮЛ, не приведет к отказу. Дочь не лишена возможности обратиться к местному нотариусу и оформить заявление о выходе, заявление об отзыве доверенностей. Оформленные у турецкого нотариуса документы апостилировать, перевести, и направить в РФ в адрес ООО. Подробнее об этом здесь
Вместе с тем, существует мнение о том, что заверение подписи таким образом не является надлежащим, и может повлечь отказ в гос.регистрации. Подробнее об этом здесь.
Как бы то ни было, с момента получения заявления о выходе у ООО возникает обязанность выплаты стоимости действительной доли в ук ООО в пользу Вашей дочери. Дочь же на свое усмотрение может и предъявить такое требование, так и не предъявлять его, либо оформить также уведоление о прощении долга (см.ст.415 ГК РФ).